Развёрткой боковой поверхности цилиндра является квадрат ,диагональ которого 6 см.Вычислите площадь поверхности цилиндра.

Треугольник, образованный диагональю и двумя сторонами квадрата, является равнобедренным и прямоугольным (т.к у квадрата все стороны и пересекаются под прямым углом).
По теореме Пифагора выражаем сторону квадрата (А) через гипотенузу (В)(диагональ)
получаем В^2=A^2+A^2
т.е. А^2=B^2:2
 В данном случаи площадь поверхности цилиндра и есть площадь квадрата (S=A^2) равны (т.к. это развертка).
Следовательно S=A^2=B^2:2=6^2/2=36/2=18 (см^2)