Предмет: Математика, автор: palsanych1

необходимо подробненько найти интеграл (7x+8)/((x-7)(x-8))dx

и еще int dx/sin8x  )

 

 

Ответы

Автор ответа: PhysM
0

int{frac{7x+8}{(x-7)(x-8)}}, dx

 Методом неопределенных коэффициентов разложим дробь:

 frac{7x+8}{(x-7)(x-8)}=frac{A}{x-7}+frac{B}{x-8}=frac{A(x-8)+B(x-7)}{(x-7)(x-8)}

 

  left { {{A+B=7} atop {-8A-7B=8}} right. left { {{A=-57} atop {B=64}} right.

 

 Получаем

int{frac{7x+8}{(x-7)(x-8)}}, dx=int{frac{-57}{x-7}}, dx+int{frac{64}{x-8}}, dx=-57ln(x-7)+64ln(x-8)

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Русский язык, автор: sonya0288
189A. Прочитай текст.
Есть ли кто на земле, в чьём сознании не живёт образ отчего
края? Будь то даже образ необузданной реки, берега которой
исхожены тобой вдоль и поперёк, по которым ты ещё мальчиш-
кой носился босиком... (М. Шаханов)
105​
7 лет назад
Предмет: История, автор: aslansyleimanov7
.Годы войны за независимость североамериканских колоний?​
7 лет назад
Предмет: Математика, автор: maksatkyzynazerke6
жук поиызы 5саг 200км жол журип отти жук поиызынын кандаи жылдамдыкпен журди​
7 лет назад
Предмет: Геометрия, автор: DariaSmirnova

Очень прошу  помочь решить геометрию
1. В треугольнике АВС
АВ=ВС=4см, внешний уголпри вершине В равен 60. Найдите сторону АС
2.В треугольнике АВС
угол С = 90, угол В=30, ВС = двенадцать корней из трёх
Найти длину медианы ВМ
10 лет назад
Предмет: Право, автор: R1ee1N

существуют ли правонарушения не опасные для общества и почему смертную казнь называют исключительной мерой наказания
10 лет назад