Предмет: Алгебра, автор: OVI1320

решить уравнение
1)√2cos(pi/4 + x) - cosx=1
2)√2sin(pi/4 - x/2) + sin(x/2)=1

Ответы

Автор ответа: PavelKos23

$sqrt{2} cos( frac{ pi }{4} +x)-cosx=1 sqrt{2} (cos frac{ pi }{4}cosx-sin frac{ pi }{4}sinx )-cosx=1$
$sqrt{2} ( frac{ sqrt{2} }{2}cosx- frac{ sqrt{2} }{2} sinx )-cosx=1$ $cosx-sinx-cosx=1$
-sinx=1
$x=- frac{ pi }{2} =2 pi n$

$sqrt{2} sin( frac{ pi }{4}- frac{x}{2} )+sin frac{x}{2} =1$ $sqrt{2} (sin frac{ pi }{4}cos frac{x}{2} -cos frac{ pi }{4} sin frac{x}{2} +sin frac{x}{2} )=1$ $cos frac{x}{2} -sin frac{x}{2} +sin frac{x}{2} =1$ $cos frac{x}{2} =1 frac{x}{2} =2 pi k x=4 pi k$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: 7class11

Решите систему неравенств Алгебра 7 класс N 72 (2,3,4) Помогите

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: kassinikita

помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: methados

Поиогитеее, срочно надооооо

6 лет назад