Второй и четвертый член арифметической прогрессии соответственно равны 5 и 13. Найдите шестой член этой арифметической прогрессии.

A2 = 5
A4 = 13
A6 = ?
----------
An = A1 + d( n - 1 )
5 = A1 + d( 5 - 1 )
13 = A1 + d( 13 - 1 )
5 = A1 + 4d
13 = A1 + 12d
- 5 = - A1 - 4d
8 = 8d
d = 1
5 = A1 + 4
A1 = 1
A6 = A1 + d( 6 - 1 )
A6 = 1 + 5d
A6 = 6
Ответ 6

а2=5; а4=13
Составим систему уравнений:
a1+3d=13
а1+d=5
Вычтем из первого уравнения второе:
2d=8
d=4
a1=5–d=5–4=1
a6=a1+5d=1+5•4=21