найти интеграл (8cosx)+7(-2x) dx

∫(sin²x)/2dx=∫(1-cos2x)dx=x-(sin2x)/2+C.

Но, если запись такая, то так.
∫sin²(x/2)dx=½∫(1-cosx)dx=x/2-(sinx)/2+C.

P.S. Формула понижения порядка:
sin²x=½(1-cos2x).