Предмет: Геометрия, автор: semyonova2002

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см. Катеты относятся как 2:3. Найдите площадь треугольнике.


с обьяснением пожалуйста

Ответы

Автор ответа: NeZeRAvix
0
Пусть первый катет равен 2x, тогда второй равен 3x.

По теореме Пифагора
25^2=(2x)^2+(3x)^2 \ 625=4x^2+9x^2 \ 13x^2=625 \ x= sqrt{ dfrac{625}{13} }= dfrac{25 sqrt{13} }{13}

Площадь прямоугольного Δ равна половине произведения катетов
S= dfrac{1}{2}* 2*dfrac{25 sqrt{13} }{13}* 3*dfrac{25 sqrt{13} }{13}= dfrac{24375}{169}= dfrac{1875}{13}=144 dfrac{3}{13}

Ответ: 144 dfrac{3}{13}cm^2
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Информатика, автор: Аноним
Книга состоит из 300 страниц. На каждой странице 45 строк по 60 символов. Необходимо измерить информационный объем данной книги в килобайтах и мегабайтах(1 символ-1 байт)
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: dashastatkova
Виділивши цілу частину дробу, отримаємо: 227/9
6 лет назад
Предмет: Математика, автор: haaaakkeer
(3,8+5,2)*(3,8-5,2)
​
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: норік7121
розвиток комах з повним перетворенням
9 лет назад
Предмет: Математика, автор: irkat1998
Саша купил 4 набора фломастеров,а Андрей -6 наборов. Вместе они потратили 90 леев.Сколько стоит один набор?
9 лет назад