Предмет: Алгебра, автор: katiakatuysgn

Найдите множество значений функции:
y=(cosx+sinx)^2

Ответы

Автор ответа: HSS9860

1. x ∈ R
2. Если раскрыть выражение в скобках, то получится, что y=1+sin(2x); отсюда, зная, что минимальное значение синуса равно (-1), а максимальное = +1, находим, что у ∈ [0;2]

Автор ответа: mukus13

$y=(cosx+sinx)^2$

$(cosx+sinx)^2=cos^2x+sin^2x+2sinx*cosx=1+2sinx*cosx=$ $=1+sin2x$

$y=1+sin2x$

$-1 leq sinx leq 1$

$-1 leq sin2x leq 1$

$-1+1 leq1+ sin2x leq 1+1$

$0 leq1+ sin2x leq 2$

$E(y)=[0;2]$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: dashastanok

Написать короткое эссе на 10-12 предложений о любом празднике в России, на английском языке

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: zarumanovapolina

1. Один из углов, полученных при пересечении двух прямых равен 38 °, тогда
а) вертикальный сним угол равен
б) смежный с ним равен.
А. 38°
B.76°
С. 142°
D. 180°

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: dima4kafm

Помогите пж с тестом

6 лет назад