Предмет: Алгебра, автор: Yulya002

Решите пожалуйста!!Найдите количество точек на графике функции y=x^2+1/x+1 в которых угол наклона касательной к оси OX равен 135 градусов

Приложения:

Ответы

Автор ответа: CyberPunk

Найдём производную первоначальной функции:

$y=2x - frac{1}{x^{2}}$

y - производная

tg(135)=y

-ctg(45)=y

y=-1

$2x - frac{1}{x^{2}} = -1$

Количество решений этого уравнения будет ответом)

$frac{2x^{3} + x^{2} - 1}{x^{2}}=0$

Автор ответа: laymlaym2

Геометрический смысл производной

$f'(x)=tgalpha$

$tg135=tg(180-45)=tg(-45)=-1$

$f'(x)=(frac{x^2+1}{x+1})'=frac{2x(x+1)-(x^2+1)}{(x+1)^2}=frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}\f'(x)=tgalpha\frac{x^2+2x-1}{(x+1)^2}=-1 |*(x+1)^2neq0\x^2+2x-1=-(x+1)^2\x^2+2x-1+x^2+2x+1\2x^2+4x=0\2x(x+2)=0\boxed{x=0} boxed{x=-2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: aselkasad65

3) К потолку вагона на нити подвешен груз массой 150 г. При ускоренном движении вагона груз смещается от вертикального положения на угол 300. Вычислите ускорение вагона.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: theivangames2000inc

решите пожалуйста (х + 12) + х = 32

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: pasha1234516

Номер 5 прямоугольник нужно сделать задачу решили как правильно написать? Помогите