Предмет: Алгебра, автор: nikitaaz

Пусть x_{1}+x_{2}=7 , x_{1}cdot x_{2}=2 . Найти x_{1}^4+x_{2}^4.

Ответы

Автор ответа: nelle987
0

x_1^4+x_2^4=(x_1^4+2x_1^2x_2^2+x_2^4)-2(x_1x_2)^2=(x_1^2+x_2^2)^2-2(x_1x_2)^2\=((x_1^2+2x_1x_2+x_2^2)-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=\=((x_1+x_2)^2-2x_1x_2)^2-2(x_1x_2)^2=(7^2-2cdot2)^2-2cdot2^2=\=45^2-8=2017

 

Честности ради, можно проверить, что x1, x2 и в самом деле существуют (чтобы случайно не найти то, чего и нет). Но так как x1, x2 - корни уравнения t^2-7t+2=0, то все в порядке.

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним
Берілген сөздер мен сөз тіркестерін үш бағанға бөліп жаз​
6 лет назад
Предмет: Українська мова, автор: klaradeola14
Комами виділяється діеприкметниковий зворот, що стоїть перед ним словом (окремі розділові знаки опущено), у реченні.

А Де-не-де стриміли уламки устромлених у землю козацьких сти .

Б Копита відбивали чіткий ритм і роздратований тим ритмом ви прискорював біг.

В Коло хлопців лежала купка повирізуваних з бузини пищиків і

Г Набиралися солодкого соку химерно поскручувані дині.

Д Хлопчина був білявий, cipoокий, з підстриженим на оселедець

Помогите срочно я вам 20 баллов!!!!​
6 лет назад
Предмет: Английский язык, автор: Ajak02
Сначала в утвердительной форме, потом в вопросительной и в отрицательной форме записать.✍️
СРООООЧНОООООО ДАЮ 20 БАЛЛОВ!!!
6 лет назад
Предмет: География, автор: nastya139869
какие свойства почв для жизни человека наиболее благоприятны? почему?
10 лет назад
Предмет: Математика, автор: margaritacom

Наименьшее общее кратное чисел a и b в математике принято обозначать НОК(a,b).Например,пишут:НОК(6,9)=18.Найдите:НОК(3,7) НОК(4,6) НОК(17,51) НОК(24,16) НОК (2,5,7)НОК(2,4,7)
10 лет назад