Предмет: Алгебра, автор: надоелашкола

Функция f(x) = 1/cos^2(x) интегрирована на отрезке :

A) [-п/2 ; п/2] Б)  [0 ; п ]  В) [-п/4 ; 2п ] Г) [п/4 ; 2п]

 

 

Ответы

Автор ответа: stsile
0

Что значит интегрирована? Это значит, что она определена и монотонна на данном отрезке. Что такое определена? Это значит, что все значение, что можно подставить в уравнение, будут принадлежать отрезку... Итак... поехали...подставляем крайние значения.

f(-П/2) = 1/сos^2(П/2) = 1/0  - неверно, так как косинус тут равен нулю...

f(0)=1/1=1. 1 удовл отрезку [0 ; п]

f(П)= 1/1 = 1... значит, ответ - б

Автор ответа: Аноним
0

Функция интегрируема, если cos x не равен нулю.

Функция неинтегрируема, если cos x =0.

cos x = 0 при x = п/2 + пk

Проверяем

A) [-п/2 ; п/2]

на краях этого отрезка (x=-п/2 , x=п/2) cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

Б)  [0 ; п ]

в середине этого отрезка (x=п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

В) [-п/4 ; 2п ]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

Г) [п/4 ; 2п]

внутри этого отрезка (x=п/2,x=3п/2,x=5п/2)   cos x = 0 - Функция НЕинтегрируема

 

ответ: Функция НЕинтегрируема ни на каком отрезке.

 

Хотя, возможно, имеется в виду теорема о том, что

Если функция f(x) непрерывна на отрезке [a,b], то она интегрируема на этом отрезке.

Формально под эту теорему подпадает случай А).

(Но что делать с границами отрезка? Если бы вместо отрезка был интервал (-п/2;п/2), то на этом интервале функция была бы интегрируема в любой точке, и вопросов бы не было и интеграл по интервалу можно было рассматривать, как предельные переходы к границам интервала.

Можно конечно, так же считать и для отрезка [-п/2;п/2], но это очень сомнительное  допущение.)

Так что ответ может быть и А).

 

 

Интересные вопросы
Предмет: История, автор: Аноним
Предмет: Қазақ тiлi, автор: dananuarbek
Мәтінді оқып , денсаулыққа зиянды әдеттерді кластерге түсіріңдер . Әрбір қойыңдар . Әрқайсысының зияны туралы әңгімелеуде мүмкіндігінше мақал - мәтелдер фразеологизмдерді қолданыңдар . ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТА СРОЧНО НУЖНО пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж пж ​
Предмет: Биология, автор: yyyyy777777888888