Предмет: Алгебра, автор: mermaid12345

Помогите решить:
sinx+sin3x+cosx=0

Ответы

Автор ответа: Dushzhanov987

сумма синусов :

$boxed{sin(x)+sin(y) = 2sinfrac{x+y}{2}cosfrac{x-y}{2}}\\tt sin x+sin 3x+cos x=0\2sin frac{4x}{2}cos frac{-2x}{2}+cos x=0$

В силу того, что функция cos - чётная, то $tt cos (-x)=cos x$

$2sin 2xcos x+cos x=0\cos x(2sin 2x+1)=0$

$tt cos x=0\x= frac{pi }{2}+pi n, nin Z$ или $tt 2sin 2x+1=0\sin 2x=-frac{1}{2}\2x=(-1)^{k+1}frac{pi }{6} +pi k,kin Z\x=(-1)^{k+1}frac{pi}{12}+frac{pi k}{2},kin Z$

Ответ: $tt(-1)^{k+1}frac{pi}{12}+frac{pi k}{2};frac{pi}{2}+pi n, kin Z, nin Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

Choose the right spelling of ordinal numerals.

Примечание: Выберите правильное написание порядковых числительных.

eigt, twwo hundredth, fifty-seventh
eigth, two hundredth, fifty-seventh
eighth, two hundredth, fifty-seventh
eighth, two hundredh, fifty-sevenths

6 лет назад

Предмет: Биология, автор: ibragimovanatala182

Могут ли растения обходиться без веществ,бор,маргане,медь,цинк,йод

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: grimmuarr

3. It’s a very difficult question. I’m not sure if I’ve done it right.

Which of the three words is NOT an adjective?

Выберите один ответ:
difficult
sure
right

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: ekaterina772006

сумма 3986+5718равна97047 Пользуясь этим найдите без вычислений значение выражения или корень уравнения:
а)9704-3986 г)3986+у=9704
б)97047-5715 д)9704-х=3986
в) х+5718=9704 е)9704-u=5718
помогите плиз

9 лет назад

Предмет: Биология, автор: kruwasti

что занимает большую часть семени пшеницы

9 лет назад

Помогите решить: sinx+sin3x+cosx=0

Ответы

Помогите решить:
sinx+sin3x+cosx=0