Предмет: Алгебра, автор: katya332

Еще одно уравнение с модулем

5(2x-1)^2 - 7|2x-1|-6 = 0

Ответы

Автор ответа: dtnth

используем свойство модуля $A^2=(|A|)^2$ и сделаем замену

$|2x-1|=t geq 0$

получим квадратное уравнение относительно замены t

$5t^2-7t-6=0;\\D=(-7)^2-4*5*(-6)=49+120=169=13^2;$

$t_1=frac{7-13}{2*5}<0$

$t_2=frac{7+13}{2*5}=2$

возвращаемся к замене

$|2x-1|=2$

раскрывая модуль, получим

2x-1=2;2x=2+1;2x=3;x=3:2;x=1.5

либо

2x-1=-2;2x=-2+1;2x=-1;x=-1:2;x=-0.5

отвтЕ:-0.5;1.5

Интересные вопросы

Предмет: Алгебра, автор: MiceVX

$\frac{x+2}{x-4} - \frac{5-x}{x-4}$

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: seleznevsergej332

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: mahasofa

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: dinarasag

(m+3)-(6m+5)-(m-1)
(x-y)+(x-y)-(2x+y)
тема: приведение подобных слагаемых

10 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: Tamira

Решите уравнение 5-4(x-2)<22-x

10 лет назад