Предмет: Алгебра, автор: Никита9801

При каких значениях a уравнение ax^2-(a+2)x+2a-1=0 имеет ровно один корень?

Ответы

Автор ответа: Sky09

$ax^2-(a+2)x+2a-1=0$

$D=(a+2)^2-4a(2a-1)=$

$=a^2+4a+4-8a^2+4a=-7a^2+8a+4$

Уравнение имеет ровно один корень, если D=0.

$-7a^2+8a+4=0$

$D=64+4*4*7=176$

$a_{1}=frac{-8+sqrt{176}}{-14}=frac{-8+4sqrt{11}}{-14}=frac{-4+2sqrt{11}}{-7}=frac{-2(2-sqrt{11})}{-7}=$

$=boxed{frac{2(2-sqrt{11})}{7}}$

$a_{2}=frac{-8-sqrt{176}}{-14}=frac{-8-4sqrt{11}}{-14}=frac{-4-2sqrt{11}}{-7}=frac{-2(2+sqrt{11})}{-7}=$

$=boxed{frac{2(2+sqrt{11})}{7}}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: Аноним

поможіть мені будь-ласка даю 80 балів

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: fukkacymi228

Памагите срочно ребзи

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: Аноним

1.Выпишите из текста предложения с однородными членами предложения.

Город Рим возник на берегу реки Тибр в Италии. В этой стране, расположенной на Апеннинском полуострове, благоприятные
условия для жизни людей. Там теплый климат, много пастбищ и земель, пригодных для хлебопашества, виноградарства и
садоводства. Вдоль всего полуострова тянутся невысокие горы, богатые полезными ископаемыми. В 1-м тысячелетии до н. э.
Италию населяло много народностей: латины, самниты, умбры, апулы и самые загадочные племена - этруски, происхождение
которых до сих пор не известно.
Согласно древней легенде, Энею и его семье удалось покинуть полыхавшую пожаром Трою и после долгих скитаний обрести дом
на берегах Италии. Прошли столетия, потомки Энея – латины — обосновались по левому берегу реки Тибр. Два брата, потомки
царского рода, Нумитор и Амулий, разделили между собой власть и богатство, но коварный и завистливый Амулий отнял у
Нумитора власть, а его дочь Рею Сильвию насильно сделал весталкой – жрицей богини огня и домашнего очага Весты. Весталкам
запрещалось выходить замуж и рожать детей. Но не прошло и года, как Рея Сильвия родила близнецов, отцом которых был сам
бог войны Марс. Амулий приказал утопить детей. Но младенцы чудом были спасены, на их голодные крики прибежала волчица и
выкормила их своим молоком А вскоре пастух и его жена приютили мальчиков и вырастили как собственных сыновей. Мальчиков
назвали Ромулом и Ремом.

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: salvatore210

Катер был в пути в первый день 9 часов,во второй день-на 6 часов меньше,а в третий день-в два раза больше времени,чем в первый.Сколько километров он прошёл,если скорость его движения не изменялась на протяжении всего пути и равнялась 16 км/ч?действия с пояснением.

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: Тяна

В книге 352 страницы. Мальчик прочитал одинадцать шеснадцатых Сколько Страниц прочетал мальчик

10 лет назад