Пожалуйста помогите решить, очень нужно.
1.Найдите промежутки возрастания, убывания и точки экстремума функции y=2x^3-3x^2-36x+2.
2.Найдите значение производной функции y=e^xумножитьsinx в точке x0=0.
3.Является ли функция F(x)=x^4=x^2-3x=5 первообразной функции f(x)=4x^3=2x-3?
ГЕОМЕТРИЯ.
1. В цилиндре высотой 10см. и площадью осевого сечения 40 см^2 площадь боковой поверхности, площадь полной поверхности и объём цилиндра.
2.Найдите объём, площадь боковой поверхности тела, полученного при вращении прямоугольного треугольника с гипотенузой 12см и острым углом 30 градусов вокруг меньшего катета.
3. Впрямоугольнике ABCD, AB=2 см, AD=5 см. Отрезок AM перпендикулярен плоскости прямоугольника, угол ABM=30 градусам. Найдите объём многогранника MABN.
Ответы
Дана функция
Для нахождения экстемумов функции нужно сделать действия по следующиму алгоритму.
1. найти производную функции
2. приравняем функцию к нулю и решим уравнение
3. наложим полученные точки на ось и получим следующие промежутки ]∞;-2] [-2;3] [3;+∞[
4. исследуем поведение функции на данных промежутках.
найдем значение производной
при x=-3 она равна 36, т.е. положительна
при х=0 она равна -36, т.е. отрицательна
при х=4 она равна 36, т.е положительна