Найдите наименьшее значение функции y=5^(x^2 -6x+12)

Данная показательная функция y = a^(g(x)) является возрастающей, тогда наименьшее значение она будет принимать при наименьшее значении функции y = g(x).
Рассмотрим функции y = g(x)
Графиком функции является парабола, ветви направлены вверх, наименьшее значение будет в вершине:
xв. = 6/2 = 3
yв = g(xв) = 9 - 18 + 12 = 3
Тогда наименьшее значение функции y = 5^(x² - 6x + 12) равно:
yнаим = y(3) = 5³ = 125.
Ответ: 125.