Имеется квадрат размером 8n*8n клеток, n=1, 2, 3, ... Закрашены в черный цвет клетки, образующие квадраты размером 4n*4n клеток, стоящие в левом верхнем и в правом нижнем углах, например, как на рисунке. Сколько в этом квадрате можно указать квадратов, составленных из 2n*2n клеток и имеющих одинаковое количество закрашенных и не закрашенных клеток, если: 1) n=1; 2) n=2; 3) n=10?
Рисунок: (Х - закрашенные клетки; О - не закрашенные клетки)
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ХХХХОООО
ООООХХХХ
ООООХХХХ
ООООХХХХ
ООООХХХХ