Предмет: Алгебра, автор: XasiM

Вычислить $sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{4+sqrt{1+2sqrt{26}}}sqrt{4-sqrt{1+2sqrt{26}}}$

Объясните пожалуйста

Ответы

Автор ответа: Artem112

$sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{4+sqrt{1+2sqrt{26}}}sqrt{4-sqrt{1+2sqrt{26}}}= \ =sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{(4+sqrt{1+2sqrt{26}})(4-sqrt{1+2sqrt{26}})}= \ =sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{16-1-2sqrt{26}}= \ =sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{15-2sqrt{26}}= \ =sqrt{(15+2sqrt{26})(15-2sqrt{26})}= \ =sqrt{225-4cdot26}=sqrt{225-104}=sqrt{121}=11$

Автор ответа: Alexаndr

$sqrt{15+2sqrt{26}}*sqrt{4+sqrt{1+2sqrt{26}}}*sqrt{4-sqrt{1+2sqrt{26}}}$
Последние два множителя можно подвести под общий корень(получим формулу вида a^2-b^2):
$sqrt{15+2sqrt{26}}*sqrt{(4+sqrt{1+2sqrt{26}})*(4-sqrt{1+2sqrt{26}})}=\=sqrt{15+2sqrt{26}}*sqrt{15-2sqrt{26}}$
И опять формула:
$sqrt{(15+2sqrt{26})*(15-2sqrt{26})}=sqrt{225-104}=sqrt{121}=11$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Литература, автор: aastaskina910

Слёзы - вот драгоценнейшая награда для сердца певца. Какое значение у этой цитаты?СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: yademon24

Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графиков функций у = 4 - 7 и у = -2х + 11.

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: Аноним

Берілген жағдаяттың бірін таңдап, жұпта диалог құрастырып жазыңыз. Диалогті амандасудан, хал сұраудан бастаңыз.

1) Жұпта біріңіз қарияның және баланың рөлін таңдаңыз және отбасылық дәстүр мен өзара сыйластық туралы әңгімелесіңіз.

2) Жұпта біріңіз кітапханашы және кітап алуға келген оқушының рөлін таңдаңыз және осы жағдаятқа байланысты диалог құрыңыз.

3) Жұптасып, екі достың арасындағы «сүйікті жануарлар» туралы әңгіме құрыңыз.

СРЧНО ПОМОГИТЕ

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: Спартак97

определение кинетической и потенциальной энергии

10 лет назад

Предмет: Математика, автор: 8951308

для новогоднего чаепития принесли 8 коробок с пирожными,в каждом из которых лежало 12 пирожных по 150 грамм каждое все пирожные разместили на 4 столах поровну.какова масса пирожных на одном столе

10 лет назад

Вычислить Объясните пожалуйста

Ответы

Вычислить $sqrt{15+2sqrt{26}}sqrt{4+sqrt{1+2sqrt{26}}}sqrt{4-sqrt{1+2sqrt{26}}}$

Объясните пожалуйста