Предмет: Математика, автор: den465423

Оленка може прочитати 30 сторінок на 15 хвилин швидше, ніж Марічка. Скільки сторінок за годину читає кожна дівчинка, якщо Оленка прочитує за годину на 20 сторінок більше, ніж Марічка? пож помогите

Ответы

Автор ответа: artalex74

Пусть х стр/ч - скорость чтения Маши, тогда (х+20) стр/ч - скорость чтения Аленки.

$frac{30}{x}$ ч потребуется Маше на чтение 30 стр.

$frac{30}{x+20}$ ч потребуется Аленке на чтение 30 стр.

По условию Маша читает 30 стр. на 15 минут = 1/4 ч дольше.

Составим уравнение:

$frac{30}{x}-frac{30}{x+20}=frac{1}{4} O.D.3.:x neq0, x neq-20 \ 120x+2400-120x=x^2+20x \ x^2+20x-2400=0 \ x_1=-60 in O.D.3. \ x_2=40 in O.D.3.$

-60 стр/ч - не удовлетворяет условию

Значит, 40 стр. в час читает Маша, 40+20 = 60 стр. в час читает Аленка.

Автор ответа: Alphaeus

Нехай Х стор/год - швидкість читання Марічки

Тоді (Х+20) стор/год - швидкість читання Оленки

30/Х год - час, за який Марічка прочитає 30 сторінок

30/(Х+20) год - час, за який Оленка прочитає 30 сторінок

15 хвилин = 1/4 години

Складемо рівняння:

$frac{30}{X}-frac{30}{X+20}=frac{1}{4} \ frac{30(X+20)-30X}{X(X+20)}=frac{1}{4} \ 30(X+20)-30X=frac{1}{4}X(X+20) \ 600=frac{1}{4}X(X+20) \ 2400=X(X+20) \ X^2+20X-2400=0\ D=400+4*2400=10000\ X_1=frac{-20+100}{2}=40\ X_2=frac{-20-100}{2}=-60\ \$

Оскільки швидкість читання не може бути від'ємною, відповідь тільки одна: 40 стор/год,

тобто Марічка читає 40 стор/год, а Оленка 60 стор/год

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Физика, автор: gozdaanastasia

5. Яких поживних речовин, на вашу думку, не вистачатиме, якщо полюбля
ете овочі, але рідко їсте м'ясо та рибу?

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: shtompeln

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25см катеты относятся как 3/4. Найдите меньший катетов треугольника. Помогите пожалуйста

6 лет назад

Предмет: Химия, автор: anamoiseenko899

Який агрегатний стан срібла?

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: rocksys

из n квартир 30% однушки,а 5/6 двушки, сколько двушек в этом доме

10 лет назад

Предмет: История, автор: 5555561

какие меры предпринимали короли англии и франции для укрепления своей власти и создания централизованного государства

10 лет назад