Окружности. радиусы которых равны 4см и 9см, имеют внешнее касание. К окружностям проведена общая внешняя касательная. Найдите расстояние между точками касания. ( Желаельно с рисунком)

Рисунок во вложении.

Пусть окружности с центрами О и Т касаются внешним образом, а  - их общая касательная. А и В - точки касания.

ОА⊥АВ, ТВ⊥АВ. АОТВ-трапеция.

ОТ=9+4=13.

Проведем высоту ТН=АВ.

АНТВ - прямоугольник  => АН=ВТ=4  =>  НО=9-4=5.

В прямоугольном ∆ТНВ по теореме Пифагора НТ² = ОТ²-ОН² = 13²-5²=144, НТ=АВ=12

Ответ: 12см.