исследовать квадратичную функцию и построить график y= 2x^2 +5x + 2

Это парабола ветками вверх.
Минимальное значение достигается в точке x = -b/2a = -5/4
Минимальное значение равно: 2*(-5/4)^2 -25/4 + 2 = 50/16 - 100/16 + 2 = 
= -9/8
Функция убывает на интервале (-беск;-5/4) и возрастает на интервале (-5/4; +беск)