Помогите,пожалуйста, решить неравенство:

6 cos^2 t + 1 меньше-равно 5 cos t

Я нашла корни, и получилось: cos t = 1/2 ; cos t = 1/3

Значит ли,что cos t меньше-равно 1/2 и cos t меньше-равно 1/3?

  Не могу понять, как записать ответ. Если можно, объясните, пожалуйста,подробно. Заранее спасибо!

6cos² t + 1 ≤ 5cos t

6cos²t - 5cos t +1 ≤ 0

Данное неравенство равносильно системе

{(3cos t - 1)(2cos t - 1) ≤ 0

{-1 ≤ cos t ≤ 1

       +             -              +

------------|-wwwww-|-----------> cos t

             1/3            1/2

----|-wwwwwwwwwww-|----> cos t

   -1                                1

Отсюда получим 1/3 ≤ cos t ≤ 1/2.

Для записи ответа лучше помочь себе рисунком (во вложении)