Предмет: Алгебра, автор: aea71

Помогите пожалуйста.

При каких значениях параметра а уравнение 4^{-x}-(a+2)cdot2^{-x-frac{1}{x}}+2acdot2^frac{2}{x}=0 имеет ровно два значения?

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0

Скорее всего в условии у вас степень числа 2 во втором слагаемом не (-х-1/х), а (-х+1/х), либо в третьем слагаемом 2 в степени (-2/х).  

  4^{-x}-(a+2)cdot 2^{-x+frac {1}{x}} +2acdot 2^{frac {2}{x}} =0 \ 2^{-x} =t , 2^{frac {1}{x}}= s , \ 4^{-x} =(2^{-x})^{2} =t^{2} , \ 2^{-x+frac {1}{x}} = 2^{-x}cdot 2^{frac {1}{x}}=t cdot s \ t^{2}-(a+2)ts+2as^{2}=0  

(frac {t}{s})^{2}-(a+2)frac {t}{s}+2a=0 , frac {t}{s} =p \ p^{2}-(a+2)p+2a=0 \D=(a+2)^{2}-4cdot 2a=a^{2}+4a+4-8a=(a-2)^{2}</var><var>\D>0 , (a-2)^{2}>0 , a (-infty,2)cup(2, +infty ) .

При решении делили уравнение на s²≠0 и воспользовались тем, что дискриминант D>0, когда квадр. уравнение имеет два действительных различных корня.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    

 

 

 

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Интересные вопросы
Предмет: История, автор: vichkaloginova08
2 Почему изображение умершего было обязательно в гробнице?
6 лет назад
Предмет: Биология, автор: a19z16a
прізвище німецького бактеріолога лауранта нобелівською премією з фізіології та медицини​
6 лет назад
Предмет: Литература, автор: dashazarkoova666
КАПИТАНСКАЯ ДОЧКА
ГЛАВА 14.СУД.
Как относится автор к героям?Подтвердите свое мнение цитатами из текста произведения.Что можно сказать о пушкинском отношении к восстанию, восставшим,гринёва,Пугачёву, Маши Мироновой?
даю 45 баллов
можно пожалуйста чёткий ответ без всякого бреда.Не из интернета.
6 лет назад
Предмет: Физика, автор: victoria150699

Помогите пожалуйста очень срочно.......... Размеры кирпича равны 250 х 120х 65мм.Масса кирпича равна 3.6 кг. Найдите его плотность.

Заранее большое спасибо

 
10 лет назад
Предмет: Алгебра, автор: ГладышеваАнгелина

Велосипед проезжает путь от озера до села со скоростью 8 кмч, а от седа до станции со скоростью 10 кмч, затратив на весь путь 1ч 24мин. Чему равны расстояния от озера до села и от села до станции, если первое меньше второго на 5 км.

 

пжлст решитее) 
10 лет назад