Предмет: Геометрия, автор: RonnyShi

Основание прямой призмы - треугольник со стороной А, противолежащим этой стороне углом альфа и прилежащим углом бетта. Диагональ боковой грани, содержащей сторону основания, к которой прилегают углы альфа и бетта, наклонена к плоскости основания под углом гамма. Найдите высоту призмы.

Ответы

Автор ответа: artalex74

Чертеж во вложении.

По теореме о сумме углов треугольника в ∆АВС ∠С=180-(α+β).

В ∆АВС по теореме синусов

$frac{AB}{sinC}=frac{BC}{sinA} => AB=frac{BC*sin C}{sin A}=frac{a*sin (180^o-(alpha+beta))}{sin alpha}=frac{a*sin (alpha+beta)}{sin alpha}.$

В прямоугольном ∆А'AВ

$frac{AA'}{AB}=tg B => AA' = AB* tg B = frac{a*sin (alpha+beta)}{sin alpha}*tg gamma$

Ответ: $frac{a*sin (alpha+beta)}{sin alpha}tg gamma$

Приложения:

Автор ответа: Mari171

..................................

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: nadyanavsegda

Срочно!!!
Что означает выражение "Возможность доказана делом"?

6 лет назад

Предмет: История, автор: aduaxd

отдам все балы

яким було становище основних соціальних верств України в 16 ст

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: tinkaromanenko

СРОЧНО
3ab² при a=2, b = -1

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: POlinarevina

В магазине было 280 кг пшена.За день продаои две седьмых его части.поставь вопрос и реши задачу

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: MissKa

1. Угол C треугольника ABC- прямой. AD- перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Докажите, что треугольник BCD- прямоугольный.

2. Из вершины A квадрата ABCD со стороной 16 см восстановлен перпендикуляр AE длиной 12 см. докажите, что треугольник BCE- прямоугольный. Найдите его площадь.

3. Отрезок AM перпендикулярен плоскости треугольника ABC и имеет длину 24 см. Найдите расстояние от точки M до прямой BC, если AB=AC=20 см., BC=24 см.

10 лет назад