в усеченной правильной четырехугольной пирамиде сумма периметров оснований равна 50 см, длина бокового ребра=6 см, синус между боковым ребром и прилежающей к нему стороной основания=2/3. найти площадь боковой грани этой пирамиды.
Ответы
Четыре грани у такой пирамидки. Одинаковые! Каждая грань - равнобедренный треугольник с основанием 6 и стороной 5.
Чтобы найти площадь одного такого треугольника , надо найти и запомнить формулу площади треугольника. Там всего-то надо половинку основания умножить на высоту.
Высоту не знаем ? не беда! Опусти из вершины треугольника высоту на основание. Получилось два прямоугольных треугольника. Равных!!! Гипотенуза равна 5, один из катетов равен 3. (Высота разделила тр-к пополам, т.е. она и медианой является в равнобедренном треугольнике!)
Ну а дальше родная теорема Пифагора. Узнаем второй катет, он равен 4. Это и есть высота.
Итак: четыре грани,это четыре треугольника, площадь каждого 3 *4=12 ,
но их четыре 12 * 4 = 48
А еще и основание , это квадрат 6 *6 = 36
48 + 36 = 84