Предмет: Алгебра, автор: N00B1

2 - 2 cos^2x - (корень из 3)sinx = 0 Подскажите пожалуйста, как можно преобразовать (корень из 3)sinx , чтобы придти к cosx. Или что то нужно сделать по другому?

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Enadoly

2-2(1-sin²x)-V3sinx=0
2-2+2sin²x-V3sinx=0
2sin²x-V3sinx=0
sinx(2sinx-V3)=0
sinx=0
x=pik
2sinx=V3
sinx=V3/2
x=(-1)^k*arcsinV3/2+pik
x=(-1)^kpi/3+pik

Автор ответа: NNNLLL54

Если в уравнении есть одновременно sinx и $cos^{2}x$ либо $sin^{2}x$ и $cosx$ , то нужно выразить из основного тригонометрического тождества " тригонометрическая единица" квадрат синуса или квадрат косинуса.
$sin^{2}x+cos^{2}x=1 , cos^{2}x=1-sin^{2}x$
$2-2cos^{2}x-sqrt{3}sinx=0 \2-2(1-sin^{2}x)-sqrt{3}sinx=0 \2-2+2sin^{2}x-sqrt{3}sinx=0 \sinx(2sinx-sqrt{3})=0 \sinx=0 , x=picdot n \2sinx-sqrt{3}=0 \sinx=frac{sqrt{3}}{2}, x=(-1)^{n}cdot frac{pi}{3}+picdot n$