Скільки кілограмів 25-відсоткового і скільки кілограмів 50-відсоткового сплавів міді треба взяти , щоб отримати 20 кг 40-відсоткового вплаву ?

Пусть надо взять х кг 25%-го сплава меди, у кг 50%-го сплава меди. Тогда чистой меди в первом сплаве 0,25х кг, а во втором 0,5 у кг. Далее, в новом 40%-м сплаве будет (0,25х+0,5у) кг чистой меди. Сам новый сплав имеет массу (х+у) кг, что по условию равно 20 кг. И чистой меди в нем по условию 20*40%=8 кг. Получим систему уравнений:

Значит,  надо взять 8 кг 25%-го сплава меди, 12 кг 50%-го сплава меди. 
Ответ: 8 кг и 12 кг.

а где ты взял 4 ?

4 это множитель, который одновременно может из двух дробей 0,25 и 0,5 сделать целые числа: 4*0,25=1 -целое, 4*0,5=2 - целое.

вообще-то 0,25=1/4 от туда и взял