радиус вписанной в равносторенний треугольник окрудности равен 2см.найдите периметр треуггольника и радиус описанной окружности

Решение:

Радиус окружности, описанной около треугольника равен R=a*корень(3)3.

Радиус окружности, вписанной в треугольник равен r=a*корень(3)6, где а – сторона правильного треугольника

R=2*r

R=2*2 =4 см

Сторона правильного треугольника равна a=R*корень(3)

а=4*корень(3) см

Периметр правильного треугольника равен Р=3*а

Р=3*4*корень(3)=12*корень(3) см

Ответ: 4 см, 12*корень(3) см