К длине
каждой стороны прямоугольного треугольника прибавили одно и то же число.
Будут ли длины полученных отрезков составлять пифагоровы тройки?     

Пифагоровы тройки удовлетворяют равенству a^2+b^2=c^2 - т.е., по сути,  простейшая тройка - это "египетский" треугольник со сторонами 3, 4, 5. Если подставить числа в формулу выше, то равенство имеет смысл:
3^2+4^2=5^2
3*3+4*4=5*5
9+16=25
Но, если прибавить к каждому числу единицу, то равенство не сохранится:
4^2+5^2=6^2
16+25=36 - неверно, поэтому длины полученных отрезков НЕ БУДУТ СОСТАВЛЯТЬ Пифагоровых троек.
Надеюсь, помог...
NY444©