Номер 755. Распишите подробно, спасибо!

Дополнив данный треугольник EFK до прямоугольника, видим, что большой прямоугольник разбивается высотой h на два прямоугольника. И что треугольник EFK также разбивается на два прямоугольных треугольника. Очевидно, что площадь левого прямоугольного треугольника равна половине левого прямоугольника, аналогично, площадь правого прямоугольного треугольника равна половине правого прямоугольника, а это значит, что сумма площадей левого и правого прямоугольного треугольника (что и составляет площадь треугольника EFK) равна половине суммы левого и правого прямоугольников (что составляет площадь большого прямоугольника). То есть сумма половин малых прямоугольников - это половина суммы этих малых прямоугольников, а значит половина большого прямоугольника (по площади). Поэтому площадь треугольника EFK равна половине площади большого прямоугольника. Площадь большого прямоугольника равна произведения ширины на высоту = (a+b)*h. Площадь треугольника EFK равна половине этого, то есть (a+b)*h/2.