какие измерения и сравнения надо сделать чтобы определить влияет ли материал на котором лежит лёд, на скорость его таяния?

Надо вычислить температуру предмета, где лежит лёд (чем выше температура тем быстрее тает лет)
Можно сравнить, кинув лёд в горячую воду и холодную воду... В горячей воде лёд растает быстрее, нежели в холодный, потому что в горячей температура выше