Стороны основания прямого параллелепипеда 3 см и 5 см, угол между ними 60 градусов. Найдите объем параллелепипеда, если площадь его меньшего диагонального сечения равна 63 см^2.

V=Socn*h
найдем диагональ основания по теореме косинусов:
BD^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos60=9+25-30*1/2=19...BD=√19
Sсеч=BD*CC1=63
√19*CC1=63
CC1=63/√19

Socn=3*5*√3/2=15√3/2
V=15√3/2*63/√19=945√3/2√19