Помогите решить задачу :)

Поскольку угол С тупой, точка С находится внутри полуокружности, построенной на АВ, как на диаметре, с центром в точке К. 
Полуокружность (или - если угодно - вся окружность :) ) проходит через точки N и M, поскольку углы ANB и AMB прямые.
При этому сумма углов В и А равна 180° - С = 60°; поэтому сумма дуг AN и BM равна 2*60° = 120°; то есть дуга MN равна 60°, а MKN - её центральный угол.
Треугольник MKN равнобедренный, MK = MN = R; его площадь равна R^2*√3/4 = √3; откуда R = 2, AB = 2*R = 4;