Помогите пожалуйста с примером:
4 |х-1| + |х+2| = 8

4|x-1| + |x+2| = 8
Найдём нули модулей: x = 1,x = -2

При x ≤ -2 выражения (x-1) и (x+2) ≤ 0 ⇒ меняется знак в обоих случаях
-4(x-1) - (x+2) = 8
-4x + 4 - x + 2 = 8
-5x = 2
x = -2/5 = -0.4
-0.4 > -2 ⇒ не подходит

При x ∈ (-2; 1) выражение (x - 1) < 0 - меняется знак, (x+2) > 0 - не меняется.
-4(x-1) + (x+2) = 8
-4x + 4 + x + 2 = 8
-3x = 2
x = -2/3
-2 < -2/3 < 1 ⇒ корень подходит

При x ≥ 1 обе скобки положительны - знак не меняется
4(x-1) + (x+2) = 8
4x - 4 + x + 2 = 8
5x = 10
x = 2
2 ≥ 1 ⇒ корень подходит

Ответ: -2/3; 2