Предмет: Алгебра, автор: Bossk1012

Тригонометрическое уравнение:
(tgx+tg2x)(1-tgx*tg2x)=-1
Если можно,то с решением пожалуйста

Ответы

Автор ответа: papricaT

0

$tgx=y$

$tg2x= frac{2tgx}{1-tg^{2}x}= frac{2y}{1-y^{2}}$

$tgx+tg2x=y+ frac{2y}{1-y^{2}}= frac{y-y^{3}+2y}{1-y^{2}}= frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}$

$1-tgx*tg2x=1-y* frac{2y}{1-y^{2}}= frac{1-y^{2}-2y^{2}}{1-y^{2}}= frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}$

$frac{-y^{3}+3y}{1-y^{2}}: frac{-3y^{2}+1}{1-y^{2}}=-1$

$left { {{frac{-y^{3}+3y}{-3y^{2}+1}=-1} atop {1-y^{2} neq 0}} right.$

$left { {{-y^{3}+3y=3y^{2}-1; 3y^{2}-1 neq 0} atop {y^{2} neq 1}} right.$

$y^{3}+3y^{2}-3y-1=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1)+3y(y-1)=0$

$(y-1)(y^{2}+y+1+3y)=0$

$(y-1)(y^{2}+4y+1)=0$

$y=1$ или $y^{2}+4y+1=0$

не удовл. или $frac{D}{4}=2^{2}-1=3$

$y_{1,2}=-2 pm sqrt{3}$

$tgx =-2 pm sqrt{3}$

$x= arctg(-2 pm sqrt{3})+ pi n,n in Z$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: darinakomalina

вывести молекулярную формулу оксида азота если массовая доля азота 25,9%

6 лет назад

Предмет: Физика, автор: MissK4te

ФИЗИКА ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА БУДУ БЕЗУМНО БЛАГОДАРНА!!!

1.По столу с помощью пружины тянут брусок массой 2,1 кг , жесткость пружины 63 Н/м. Какое удлинение пружины, если коэффициент трения равен 0,6? Считайте, что ускорение свободного падения 10 м/с2.

(ответ дайте в сантиметрах и округлите до целых)

2.По наклонной плоскости, изображенной на рисунке, скользит брусок массой 0,4 кг. Чему равен модуль силы трения, если коэффициент трения между бруском и плоскостью равен 0,5. Ускорение свободного падения 10м/с2.

(ответ в ньютонах)

Рисунок прилагается.

повторюсь, буду очень благодарна, если вы решите задачи сами (не скопируете) и максимально подробно с правильным решением!

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: denuszhula

Заповніть таблицо 6, якщо f(x)
x 1(ПОМОГИТЕ СРОЧНО)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: apostol24

Периметр прямокутника дорівнює 50дм.Знайди довжини його сторін,якщо одна з нихна 5см довша за другу

10 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Сано13

Один из смежных углов на 30 градусов больше другого.Найдите эти углы.

10 лет назад