Предмет: Математика, автор: vanyaczvetkov

Помогите пожалуйста решить дробь, заранее спасибо, прикреплена фотография , в которой дробь.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: mefody66

Разберем по порядку.
1) Первая дробь
$( frac{1}{ sqrt{a-1} }- sqrt{a+1} ) : (frac{1}{ sqrt{a+1} }-frac{1}{ sqrt{a-1} })= frac{1- sqrt{(a+1)(a-1)} }{ sqrt{a-1}}: frac{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1} }{ sqrt{(a+1)(a-1)} } =$
$=frac{1- sqrt{(a+1)(a-1)} }{ sqrt{a-1}}* frac{sqrt{(a+1)(a-1)}}{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1}} =frac{1- sqrt{(a+1)(a-1)} }{1}* frac{sqrt{(a+1)}}{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1}} =$
$=frac{sqrt{a+1}- (a+1)sqrt{a-1} }{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1}}$
2) Вторая дробь
$frac{sqrt{a+1}*sqrt{a^2-1}}{(a-1)sqrt{a+1}-(a+1)sqrt{a-1}}= frac{sqrt{a+1}*sqrt{(a-1)(a+1)}}{sqrt{(a-1)(a+1)}*(sqrt{a-1}-sqrt{a+1})}= frac{sqrt{a+1}}{sqrt{a-1}-sqrt{a+1}}$
3) Подставляем
$1-frac{sqrt{a+1}- (a+1)sqrt{a-1} }{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1}}:frac{sqrt{a+1}}{sqrt{a-1}-sqrt{a+1}}=1-frac{sqrt{a+1}- (a+1)sqrt{a-1} }{ sqrt{a-1} - sqrt{a+1}}* frac{sqrt{a-1}-sqrt{a+1}}{sqrt{a+1}}$
$=1-frac{sqrt{a+1}- (a+1)sqrt{a-1} }{ sqrt{a+1}}=1-(1-sqrt{(a+1)(a-1)})=sqrt{a^2-1}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Химия, автор: rast2626

ПЖ ПЖ ПЖ СРОЧНО!!! Помогите

6 лет назад

Предмет: Українська мова, автор: ulahamcic

Скласти діалог на любу тему. Не великий

6 лет назад

Предмет: Английский язык, автор: VikaK2022

7 Choose the correct words in the rules.
1. We use so to talk about a result / reason,
2 We use because to talk about a result / reason

6 лет назад

Предмет: География, автор: wasylynasss

Як утворилася пустеля Сахара?Допоможіть будь ласка!

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: kumsiyatmalikova

поезд прошёл 432 км за 9 ч.На сколько километров в час машинист должен увеличить скорость поезда,чтобы пройти то же расстояние за 6 ч? помагите пожалуйста

9 лет назад