Предмет: Математика,
автор: Аноним
Помогите доказать, что число ( sqrt{3}+1)^{10} можно представить в виде sqrt{m+1024}+sqrt{m}
Ответы
Автор ответа:
0
Если представить ввиде
![sqrt{m+1024}+sqrt{m}\
(sqrt{3}+1)^{10}\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(sqrt{3}+1)^{10}\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=((sqrt{3}+1)^2)^5\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(4+2sqrt{3})^5\
po binomu Newtona\
(a+b)^5=a^5+5ab^4+10a^2*b^3+10a^3*b^2+5a^4*b+b^5\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=4^5+5*4*(2sqrt{3})^4+10*4^2*(2sqrt{3})^3+10*4^3*(2sqrt{3})^2+5*4^4* (2sqrt{3})+(2sqrt{3})^5\
\
summiraya polu4aem m=134188032\](https://tex.z-dn.net/?f=sqrt%7Bm%2B1024%7D%2Bsqrt%7Bm%7D%5C%0A%28sqrt%7B3%7D%2B1%29%5E%7B10%7D%5C%0Asqrt%7Bm%2B1024%7D%2Bsqrt%7Bm%7D%3D%28sqrt%7B3%7D%2B1%29%5E%7B10%7D%5C%0Asqrt%7Bm%2B1024%7D%2Bsqrt%7Bm%7D%3D%28%28sqrt%7B3%7D%2B1%29%5E2%29%5E5%5C%0Asqrt%7Bm%2B1024%7D%2Bsqrt%7Bm%7D%3D%284%2B2sqrt%7B3%7D%29%5E5%5C%0Apo+binomu++Newtona%5C%0A%28a%2Bb%29%5E5%3Da%5E5%2B5ab%5E4%2B10a%5E2%2Ab%5E3%2B10a%5E3%2Ab%5E2%2B5a%5E4%2Ab%2Bb%5E5%5C%0Asqrt%7Bm%2B1024%7D%2Bsqrt%7Bm%7D%3D4%5E5%2B5%2A4%2A%282sqrt%7B3%7D%29%5E4%2B10%2A4%5E2%2A%282sqrt%7B3%7D%29%5E3%2B10%2A4%5E3%2A%282sqrt%7B3%7D%29%5E2%2B5%2A4%5E4%2A+%282sqrt%7B3%7D%29%2B%282sqrt%7B3%7D%29%5E5%5C%0A%5C%0Asummiraya++polu4aem++m%3D134188032%5C%0A%0A%0A "sqrt{m+1024}+sqrt{m}\
(sqrt{3}+1)^{10}\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(sqrt{3}+1)^{10}\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=((sqrt{3}+1)^2)^5\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=(4+2sqrt{3})^5\
po binomu Newtona\
(a+b)^5=a^5+5ab^4+10a^2*b^3+10a^3*b^2+5a^4*b+b^5\
sqrt{m+1024}+sqrt{m}=4^5+5*4*(2sqrt{3})^4+10*4^2*(2sqrt{3})^3+10*4^3*(2sqrt{3})^2+5*4^4* (2sqrt{3})+(2sqrt{3})^5\
\
summiraya polu4aem m=134188032\")
То есть число
, можно представить ввиде
То есть число
Автор ответа:
0
(корень из 3+1)^2
Автор ответа:
0
заметил*
Автор ответа:
0
все верно
Автор ответа:
0
бывает
Интересные вопросы
Предмет: Другие предметы,
автор: sashavasilenko202020
Предмет: ОБЖ,
автор: KaTiaSha5
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Алгебра,
автор: qaz123654
Предмет: Математика,
автор: vishnu