Предмет: Алгебра, автор: 55dana55

Помогите пожалуйста! Решите уравнение:
sin2x= $cos^{4}$ $frac{x}{2} - sin^{4}$ $frac{x}{2}$

Ответы

Автор ответа: dtnth

$sin(2x)=cos^4 frac{x}{2}-sin^4 frac{x}{2}$
формула разности квадратов
$sin(2x)=(cos^2 frac{x}{2}-sin^2 frac{x}{2})*(cos^2 frac{x}{2}+sin^2 frac{x}{2})$
основное тригонометрическое тождество, формула косинуса двойного угла
$sin(2x)=cos(2*frac{x}{2})*1$
формула синуса двойного угла
$2sin x cos x-cos x=0$
общий множитель
$cos x (2sin x-1)=0$

$cos x=0; x=frac{pi}{2}+pi*k$ , k є Z
$2sin x-1=0$
$sin x=frac{1}{2}$
$x=(-1)^l*arcsin frac{1}{2}+pi*l$
$x=(-1)^l*frac{pi}{6}+pi*l$ , l є Z

ответ:
$frac{pi}{2}+pi*k$ , k є Z
$(-1)^l*frac{pi}{6}+pi*l$ , l є Z

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Английский язык, автор: alecse2010

Задание 4. Сделай эти утверждения вопросами и напиши их.
1. Sam runs by the lake in spring.
2. The girls can play football.
3. The deer are in the forest.
4. We have a lorry.

6 лет назад

Предмет: Кыргыз тили, автор: Аноним

помогите пожалуйста . ...... жду

6 лет назад

Предмет: Қазақ тiлi, автор: UNaruto7

4-тапсырма. Берілген тұрақты тіркестердің мағынасын жазыңыз. пен көздің арасында - Көзді ашып-жұмғанша - Көздің жауын алады Маңдай терін төгу

Помогите пожалуйста! Решите уравнение: sin2x=

Ответы

Помогите пожалуйста! Решите уравнение:
sin2x= $cos^{4}$ $frac{x}{2} - sin^{4}$ $frac{x}{2}$