Гидроксид меди сильный или слабый электролит?
Он вроде не растворяется в воде, значит слабый?

Верно. Гидроксид меди в  воде не растворяется и не распадается на ионы. Следовательно проводить ток он будет очень слабо, либо вообще не будет