Предмет: Алгебра, автор: Indomium

Найти точки ексремуму f'(x)=3x^2-2x-2

Ответы

Автор ответа: Dимасuk

0

Найдём сначала стационарные точки - это те точки, в которых производная равна нулю.
Приравниваем производную к нулю:
$3x^2 - 2x - 2 = 0 \ D = 4 + 4 cdot 2 cdot 3 = 28 \ \ x_1 = dfrac{2 + 2 sqrt{7} }{6} = dfrac{1 + sqrt{7} }{3}\ \ x_2 = dfrac{2 - 2 sqrt{7} }{6} =dfrac{1 - sqrt{7} }{3}$
Найдём промежутки монотонности. Если в данных точках производная меняет свой знак, то данные точки будут являться точками экстремума.
Для этого решим неравенство:
$3(x - dfrac{1 + sqrt{7} }{3})(x + dfrac{1 - sqrt{7} }{3}) geq 0 \ \$
Раз в данных точках убывание сменяется возрастанием и возрастание сменяется убыванием, то данные точки являются точками экстремума.

Приложения:

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: История, автор: mbumazek30

!!Помогите пожалуйста!!
история России 7 класс

6 лет назад

Предмет: Французский язык, автор: rif51

Кто нибудь help. 10 и 11

6 лет назад

Предмет: История, автор: hejjni77

Даю 35 баллов Срочно!!! Нужна сравнительная таблица Спарты, Римской империи и Греции
Пожалуйста помогите срочно :)

6 лет назад

Предмет: Математика, автор: arkadijalexeev

Помогите!!!! Составьте из шести прямоугольников 7*1, 6*1, 5*1, 4*1, 3*1, 2*1 и квадрата 1*1 прямоугольник, у которого каждая сторона больше 1.

Примечание: * это умножение

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: Аноним

Обвести номери задач які розвязуються дією додавання . Розвязать одну з них.
1) На зиму заготовили 150 кг овочів . Третю частину вже використали . Скільки овочів залишилося ?

2) Матвій спіймав 13 рибин а дідусь - на 5 більше . Скільки всього рибин спіймали Матвій з дідусем ?

3) Першого дня на фабриці пошили 135 пар рукавиць а другого - на 20 пар більше. Скільки пар рукавиць пошили за два дні?
4) У бочці було 24 кг капусти b кг капусти вже продали . Скільки кілограм капусти залишилось у бочці ?

9 лет назад