В треугольнике ABC известно, что AB=BC=65, AC=50. Найдите длину медианы BM.

Данный треугольник- равнобедренный (т.к. AB=BC).
Тогда медиана BM (проведенная к основанию данного треугольника) - это и биссектриса и высота.
AM=MC= 50/2=25
Рассмотрим треугольник ABM:
1) Он прямоугольный( т.к. BM перпендикулярно  AB)
2) По т. Пифагора найдем BM:
 BM=√(65²-25²)=√(40*90)=√3600=60
Ответ: 60