Предмет: Алгебра,
автор: dff45rt96
Помогите пожалуйста! срочно! 4cos (x/2) * cos(x) = cos (x )/ sin (x/2)
Ответы
Автор ответа:
0
ОДЗ:
Решение:
![4cos frac{x}{2} * cosx = frac {cos x }{ sin frac{x}{2} } |*sin frac{x}{2} \ \ 4sin frac{x}{2}* cos frac{x}{2} *cosx=cosx \ \ 2sinx*cosx=cosx \ \ 2sinx*cosx-cosx=0 \ \ cosx(2sinx-1)=0 \ \ left [ {{cosx=0} atop {2sinx-1=0}} right. textless = textgreater left [ {{cosx=0} atop {sinx= frac{1}{2} }} right. \ \ x= frac{ pi }{2} + pi n \ \ x= frac{ pi }{6} + 2 pi n \ \ x= frac{5 pi }{6} + 2 pi n, n in Z \ \](https://tex.z-dn.net/?f=4cos++frac%7Bx%7D%7B2%7D++%2A+cosx+%3D+frac+%7Bcos+x+%7D%7B+sin+frac%7Bx%7D%7B2%7D+%7D+++%7C%2Asin+frac%7Bx%7D%7B2%7D+%5C+%5C+4sin+frac%7Bx%7D%7B2%7D%2A+cos+frac%7Bx%7D%7B2%7D+%2Acosx%3Dcosx+%5C+%5C+2sinx%2Acosx%3Dcosx+%5C+%5C+2sinx%2Acosx-cosx%3D0+%5C+%5C+cosx%282sinx-1%29%3D0+%5C+%5C++left+%5B+%7B%7Bcosx%3D0%7D+atop+%7B2sinx-1%3D0%7D%7D+right.++++textless++%3D+textgreater++++left+%5B+%7B%7Bcosx%3D0%7D+atop+%7Bsinx%3D+frac%7B1%7D%7B2%7D+%7D%7D+right.+%5C+%5C+x%3D+frac%7B+pi+%7D%7B2%7D+%2B+pi+n+%5C+%5C+x%3D+frac%7B+pi+%7D%7B6%7D+%2B+2+pi+n+%5C+%5C+x%3D+frac%7B5+pi+%7D%7B6%7D+%2B+2+pi+n%2C+n+in+Z+%5C+%5C+ "4cos frac{x}{2} * cosx = frac {cos x }{ sin frac{x}{2} } |*sin frac{x}{2} \ \ 4sin frac{x}{2}* cos frac{x}{2} *cosx=cosx \ \ 2sinx*cosx=cosx \ \ 2sinx*cosx-cosx=0 \ \ cosx(2sinx-1)=0 \ \ left [ {{cosx=0} atop {2sinx-1=0}} right. textless = textgreater left [ {{cosx=0} atop {sinx= frac{1}{2} }} right. \ \ x= frac{ pi }{2} + pi n \ \ x= frac{ pi }{6} + 2 pi n \ \ x= frac{5 pi }{6} + 2 pi n, n in Z \ \")
Решение:
Интересные вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: vera2345
Предмет: Физика,
автор: BORDJIA3000
Предмет: География,
автор: andzelinatadeeva2315
Предмет: Химия,
автор: jeonakonakook
Предмет: Литература,
автор: varvarav