знайдіть проміжок зростання функції f(x)=x^{3}-3x^{2}

Найдём производную и приравняем её к нулю.
f'=3*x^2-6*x=0        3*x*(x-2)=0   x1=0  x2=2
Отметим точки на координатной оси и определим знак производной на промежутках
f'(-1)=9 знак +, функция возрастает  
f'(1)=-3  знак -, функция убывает
f'(3)=9  + функция возрастает
     +             -               +
............0............2...................