дать определенгие правила и привести примеры правописания букв Е и И в корнях с чередованием+дат определение правила и привести примеры правописания буквы Ы и И после Ц

Правописание И и Ы после Ц. 
В корнях после Ц пишется И (цирк) искл: ЦЫГАН, ЦЫПОЧКИ, ЦЫПЛЕНОК, ЦЫКНУТЬ, ЦЫЦ.
В окончаниях после суффикса Ц пишется Ы (огурцы)
-----
Правописание букв Е и И в корнях с чередованием
Буква Е пишется, если нету суффикса А
Если суффикс А есть, то пишется И
(вытереть-вытирать)