Предмет: Алгебра, автор: Valeriya1304

Помогите пожалуйста с комбинаторной задачей. В группе 10 девушек и 13 юношей. Сколькими способами можно выбрать:

а) либо трёх юношей, либо четырёх девушек;

б) трёх юношей и четырёх девушек;

в) 7 человек, среди которых трое одного пола, а четверо – другого?

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54

0

a)
$C_{13}^3+C_{10}^4= frac{13cdot 12cdot 11}{1cdot 2cdot 3} +frac{10cdot 9cdot 8cdot 7}{1cdot 2cdot 3cdot 4} =13cdot 2cdot 11+10cdot 3cdot 7=496$

б)
$C_{13}^3cdot C_{10}^4= frac{13cdot 12cdot 11}{1cdot 2cdot 3} cdot frac{10cdot 9cdot 8cdot 7}{1cdot 2cdot 3cdot 4} =(13cdot 2cdot 11)cdot (10cdot 3cdot 7)=\\=286cdot 210=60060$

в)
$C_{13}^3cdot C_{10}^4+C_{13}^4cdot C_{10}^3=286cdot 210+ frac{13cdot 12cdot 11cdot 10}{1cdot 2cdot 3cdot 4} cdot frac{10cdot 9cdot 8}{1cdot 2cdot 3} =\\=60060+715cdot 120=60060+85800=145860$

Автор ответа: Valeriya1304

0

Спасибо)

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: nafisatuyeva9

. Запиши все числа до 100, оканчивающиеся на нуль, в порядке их уменьшения.

6 лет назад

Предмет: Геометрия, автор: Аноним

помогите не пойму как то запутано

6 лет назад

Предмет: Русский язык, автор: 95641578654332467

5. Ответьте на вопросы. 1. Какой сегодня день? 2. Куда идут дети? 3. Кто встретит их в школе? 4. Как начался ваш день в школе?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: nastasyamartens

найдите значение алгебраической дроби: y - x*x/2x + y при х = 2 при у = -1"

9 лет назад

Предмет: Математика, автор: voypalexche

В равнобедренном треугольнике угол,противолежащий основанию в 2 раза больше,чем угол при основании. Найти углы треугольника.

9 лет назад