Сторона правильного треугольника равняется 12 см. Найти радиус вписанного круга.

r=S/р

найдем высоту треугольника h*h=12*12-6*6=108

h=6V3

S=(1/2)*h*а=(1/2)*6V3*12=36V3

р=12*3/2=18

r=36V3/18=2V3

V корень квадратный 

r = S/p

p=(12+12+12)/2=18 см

S=√18(18-12)(18-12)(18-12)=√18* 6 * 6* 6=36√3 cм2

r= 36√3 /18 = 2√3 см

Ответ. 2√3 см