Предмет: Алгебра, автор: dfgfggfg3179

На прямой взяты 6 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.

Сколько существует треугольников, вершинами которых являются

данные точки?

Ответы

Автор ответа: Аноним

СЛУЧАЙ 1.
Пусть одна из вершин треугольника лежит на первой прямой, а две другие - на второй прямой.

Первую вершину можно выбрать $C^1_6= frac{6!}{5!1!} =6$ способами, а две другие - $C^2_{7}= frac{7!}{5!2!}= frac{6*7}{2} = 21$ способами.

По принципу произведения всего сделать можно $6cdot21=126$ треугольников

СЛУЧАЙ 2.
Если одна вершина лежит на второй прямой , а две другие - на первой , то первую вершину можно выбрать $C^1_7=7$ способами, а две другие - $C^2_6= frac{6!}{4!2!}= 15$ способами. Всего , по принципу произведения, $15*7=105$ треугольников

Искомое кол-во треугольников: $105+126=231$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Интересные вопросы

Предмет: Математика, автор: iranovic

(4-х)-(5-2х)
6+2(1,5-3)
х+5+(4х-6)
(3х-2)-(5х-8)
20+5(0,2у-4)

6 лет назад

Предмет: История, автор: onlydreamband

была ли киевская русь единым государством восточных славян?

6 лет назад

Предмет: Алгебра, автор: tanyr477

2) Уровень В В. Выполните действия:
Пж

6 лет назад