В равнобедренной трапеции один из углов равен 45 градусов, а высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 4 см и 12 см. Найдите площадь трапеции

Ответ:S трапеции= 48см²

Дано трапеция  АВСД

<A=<D=45°

опустим высоту СF из вершины тупого угла трапеции

Рассмотрим тр-к СFD

CF=FD=4cм треугольник с острыми углами по 45° ⇒ прямоугольный треугольник и равнобедренный

ВС=HD-FD=12-4=8cм

HD=12+4=16cм

S= произведению полусуммы оснований на высоту

1/2*(ВС+HD)/2= 1/2*(8+16) * 4= 48cм²