У шаховому турнірі брало участь 10 гравців,кожен з яких зіграв одну партію з кожним з решті гравців.Скільки всього партій було зіграно?

В шахматном турнире приняло участие 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из оставшихся игроков. Сколько всего партий было сыграно?

Первый игрок сыграл 9 партий, второй - 8 партий с оставшимися (одна партия с первым уже учтена), третий - 7 партий (две партии с первым и вторым уже учтены), четвертый - 6 и т.д. до второго, который сыграл 1 (восемь партий с первыми игроками уже учтены).
Всего партий: N = 9+1+8+2+7+3+6+4+5 = 10*4+5 = 45.

Ответ: 45 партий.