В правильной треугольной пирамиде SABC медианы основания ABC пересекаются в точке О. Площадь треугольника равна 4см2. Объем пирамиды равен 10см3. Найти длину отрезка SО.

В правильной треугольной пирамиде в основании лежит равносторонний треугольник. Для такой пирамиды вершина S проецируется в точку О пересечения медиан, поэтому отрезок SO = h - высота пирамиды.
Объём пирамиды: V = 1/3 · Sосн · h. → h = 3V/Sосн = 3· 10 / 4 = 7,5(см)
Ответ: SO = 7,5см