Диаметр основания конуса – 6 см, площадь осевого сечения – 12 см2 . Найдите объем цилиндра, имеющего тот же диаметр основания и одинаковую с конусом величину боковой поверхности.

Осевое сечение - треугольник.
S Δ = 1/2*6*h
12 = 4h
h =3
Треугольник : катет = 3, второй катет = 3
ищем гипотенузу ( образующую конуса)
l² = 9 + 9 = 18
l = 9√2
Sбок.кон. = πRl = π * 3*9√2 = 27π√2 = Sбок.цил.